Konsep Perkalian Vektor – Materi Fisika Kelas 10

pembaca sobatcloud.com, elo sering menggunakan aplikasi maps nggak? Ketika elo menggunakan arahan dari maps, tentu elo perlu memperhatikan jarak dan arah untuk mencapai tempat tersebut. Nah, ternyata konsep yang selama ini elo pakai dalam membaca maps adalah konsep vektor. 

Kali ini, gue akan membahas tentang konsep perkalian vektor. Gue akan mulai dari pembahasan singkat tentang vektor, setelah itu memperdalam pembahasan tentang macam dan rumus perkalian vektor. Di akhir artikel, gue juga akan memberi elo contoh soal supaya kita bisa menerapkan rumus perkalian vektor dan elo jadi lebih paham. Jadi, simak sampai akhir ya!

Pengantar: Vektor dan Perkalian Vektor

pembaca sobatcloud.com, istilah vektor ini biasanya kita dengar di pelajaran matematika dan fisika. Tapi ternyatanya konsep vektor sendiri udah sering kita gunakan di kehidupan sehari-hari. Contohnya, kita menggunakan vektor ketika membaca maps. Nah, vektor itu sebenarnya apa sih?

Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Jadi, vektor ini adalah besaran yang juga bisa menunjukkan arah. Dalam pelajaran fisika, vektor biasanya digunakan untuk menghitung perpindahan, gaya, dan sebagainya. 

Vektor juga punya cara penulisannya tersendiri untuk mempermudah perhitungannya. Cara penulisannya adalah seperti ini:

Penulisan vektor
Penulisan Vektor (Arsip sobatcloud.com)

Vektor ini bisa dioperasikan secara matematis seperti angka pada umumnya. Vektor bisa dijumlah, dikurang, maupun dikali. Nah, gue akan membahas tentang perkalian vektor dan rumus perkalian vektor secara khusus di sini. 

Konsep Vektor Dua Dimensi dan Tiga Dimensi

Perkalian Vektor Dot Product (Titik)

Perkalian vektor itu terbagi menjadi dua jenis, ada perkalian vektor titik (dot product) dan ada perkalian vektor silang (cross product).

Nah sesuai namanya, perkalian vektor titik dilambangkan dengan tanda titik (.). Vektor ini menghasilkan besaran skalar, yaitu besaran atau nilai yang nggak memiliki arah. Dalam fisika, vektor ini biasa digunakan dalam mencari usaha (W = F . s). 

BACA JUGA :  Rumus Momentum dan Impuls – Materi Fisika Kelas 10

Perkalian vektor titik ini bisa kita artikan sebagai hasil kali nilai vektor pertama dengan komponen vektor kedua yang sejajar vektor pertama atau sebaliknya. Nah, gimana tuh? Coba elo cermati ilustrasi berikut ini, ya.

perkalian vektor titik/perkalian vektor dot product
Perkalian Vektor Titik (Arsip sobatcloud.com)

Jadi ketika elo menghitung dua vektor dalam bidang dengan perkalian vektor titik, elo bisa pakai rumus perkalian vektor di atas.

Nah, ada juga saat elo harus menghitung dua vektor dengan vektor satuannya (i, j, dan k). Ayo, coba elo cermati dan inget-inget lagi soal vektor satuan. 

vektor satuan
Vektor Satuan (Arsip sobatcloud.com)

Nah dengan konsep vektor satuan itu, kita bisa dapat rumus perkalian vektor titik dengan vektor satuan. Coba elo cermati penurunan rumus berikut ini ya.

rumus perkalian vektor titik dengan vektor satuan
Perkalian Vektor Titik dengan Vektor Satuan (Arsip sobatcloud.com)

Perkalian Vektor Cross Product (Silang)

Sementara itu, perkalian vektor silang dilambangkan dengan tanda silang (x). Vektor ini menghasilkan besaran vektor. Artinya, hasil dari dua vektor yang dikalikan secara silang akan menghasilkan vektor lagi. Dalam fisika, perkalian vektor silang ini biasanya digunakan untuk menghitung momen gaya atau torsi

Untuk besar dari hasil perkalian vektor silang, kita bisa menggunakan rumus perkalian vektor ini.

rumus perkalian vektor silang/perkalian vektor cross product
Perkalian Vektor Silang (Arsip sobatcloud.com)

Sementara itu, kita harus menggunakan kaidah tangan kanan untuk menentukan arah dari hasil perkalian vektornya. 

kaidah tangan kanan vektor
Kaidah Tangan Kanan (Arsip sobatcloud.com)

Sama seperti perkalian vektor titik tadi, ada beberapa kasus kedua vektor berada di bidang dan kedua vektor memiliki vektor satuan. Sebelum itu, ada sifat dari perkalian vektor silang yang harus elo pahami. 

vektor satuan
Vektor Satuan pada Perkalian Vektor Silang (Arsip sobatcloud.com)

Nah, dua vektor dengan vektor satuan bisa kita kalikan vektor silang seperti ini.

perkalian vektor silang dengan vektor satuan
Perkalian Vektor Silang dengan Vektor Satuan (Arsip sobatcloud.com)

Perbedaan dan Sifat Perkalian Vektor

Nah setelah elo mengetahui perkalian vektor titik dan perkalian vektor silang, serta rumus perkalian vektor keduanya, ada perbedaan yang perlu elo ingat di antara keduanya. 

BACA JUGA :  Hari Anak Nasional Diperingati Saat Pandemi, Apa Pentingnya?

Pertama, hasil dari kedua perkalian berbeda. Perkalian vektor titik menghasilkan besaran skalar alias tanpa arah, sedangkan perkalian vektor silang menghasilkan besaran vektor alias dengan arah. Nah, hal ini juga membuat adanya perbedaan tanda pada hasil masing-masing perkalian. 

Selain itu, besar dari hasil perkalian vektor juga berbeda dalam hal perlakuan terhadap sudutnya. Perkalian vektor titik menggunakan cosinus sudut, sementara perkalian vektor silang menggunakan sinus sudut dalam perhitungannya. 

perbedaan perkalian vektor titik dan perkalian vektor silang
Perbedaan Perkalian Vektor Titik dan Perkalian Vektor Silang (Arsip sobatcloud.com)

Perbedaan selanjutnya berkaitan dengan vektor satuan. Pada perkalian vektor titik, perkalian vektor satuan yang sama akan menghasilkan nilai sebesar 1. Sementara itu, perkalian vektor satuan yang berbeda akan menghasilkan nilai sebesar 0. Pada perkalian vektor silang, elo bisa menggunakan konsep siklus

vektor satuan pada perkalian vektor titik dan perkalian vektor silang
Vektor Satuan pada Perkalian Vektor Titik dan Perkalian Vektor Silang (Arsip sobatcloud.com)

Nah, perkalian vektor juga memiliki sifat-sifat seperti komutatif dan distributif. Perbedaan antara perkalian vektor titik dan perkalian vektor silang adalah sifat komutatif nggak berlaku untuk perkalian vektor silang. Sementara itu, sifat distributif masih berlaku untuk keduanya. 

sifat perkalian vektor
Sifat Perkalian Vektor (Arsip sobatcloud.com)

Contoh Soal

Nah pembaca sobatcloud.com, setelah elo memahami rumus perkalian vektor titik dan perkalian vektor silang, gue mau menguji pemahaman elo. Coba elo kerjakan soal-soal berikut ini ya!

Contoh Soal 1

Diketahui vektor Konsep Perkalian Vektor – Materi Fisika Kelas 10 114 dan Konsep Perkalian Vektor – Materi Fisika Kelas 10 115. Hasil perkalian titik kedua vektor tersebut adalah …

  1. 7
  2. -7
  3. 34
  4. -34
  5. 0

Pembahasannya:

Nah untuk kasus perkalian vektor ini, elo bisa pakai rumus perkalian vektor berikut.

Konsep Perkalian Vektor – Materi Fisika Kelas 10 116

Tinggal elo masukin angka-angkanya deh.

Konsep Perkalian Vektor – Materi Fisika Kelas 10 117

Oleh karena itu, jawaban untuk contoh soal ini adalah (D) – 34. 

Nah, tadi itu adalah contoh soal perkalian vektor titik. Elo bisa menggunakan rumus perkalian vektor yang udah kita bahas di atas. Sekarang, elo coba kerjakan contoh soal perkalian vektor silang ini ya!

Contoh Soal 2

Diketahui vektor Konsep Perkalian Vektor – Materi Fisika Kelas 10 118 dan vektor Konsep Perkalian Vektor – Materi Fisika Kelas 10 119. Hasil kali silang kedua vektor tersebut adalah …

  1. Konsep Perkalian Vektor – Materi Fisika Kelas 10 120
  2. Konsep Perkalian Vektor – Materi Fisika Kelas 10 121
  3. Konsep Perkalian Vektor – Materi Fisika Kelas 10 122
  4. Konsep Perkalian Vektor – Materi Fisika Kelas 10 123
  5. Konsep Perkalian Vektor – Materi Fisika Kelas 10 124
BACA JUGA :  Rumus Energi Kinetik dalam Fisika

Pembahasannya:

Untuk kasus perkalian vektor silang ini, elo bisa langsung pakai rumus perkalian vektor ini aja.

Konsep Perkalian Vektor – Materi Fisika Kelas 10 125

Nah, elo tinggal masukin angka-angkanya ke dalam rumus. 

Konsep Perkalian Vektor – Materi Fisika Kelas 10 126

Jadi, jawaban untuk contoh soal ini adalah (C) -14i – 16j + 11k

Gimana? Elo udah lebih memahami cara penggunaan rumus perkalian vektor? Atau elo butuh pengasahan yang lebih tajam dengan soal-soal yang lebih menantang? Tenang! Elo bisa download aplikasi sobatcloud.com di hp elo untuk dapetin contoh soal beserta video pembahasannya.

Elo juga bisa klik banner di bawah ini untuk belajar rumus perkalian vektor atau materi fisika lainnya. Tinggal klik banner dan ketik materi yang diinginkan di kolom pencarian ya.

FISIKA

Nah, supaya pemahaman elo makin dalam, ikuti terus review materi dan kerjakan berbagai latihan soal di sobatcloud.com, yuk. Ada berbagai paket yang bisa elo beli sesuai kebutuhan elo. Klik banner di bawah ini untuk info selengkapnya!

Langganan Zenius

Pembahasan gue tentang rumus perkalian vektor kelas 10 sampai sini dulu ya! Kalau elo ada pertanyaan, bisa langsung tulis di kolom komentar. 

Sampai bertemu di artikel selanjutnya. Semangat terus ya, pembaca sobatcloud.com!

Penulis: Trisnajaya Shalsabila


Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *